Relation entre demi-vie et constante de désintégration en Terminale
Relation entre demi-vie et constante de désintégration, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Radioactivité et évolution des noyaux », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Relation entre demi-vie et constante de désintégration : le cours
La constante de désintégration (lambda) caractérise la vitesse de désintégration d'un isotope. Elle est liée mathématiquement à la demi-vie : plus la demi-vie est courte, plus lambda est grand.
Exemple
Le technétium 99m utilisé en imagerie médicale a une demi-vie de 6 heures et une constante de désintégration élevée. L'uranium 235 a une demi-vie de 704 millions d'années et une constante de désintégration très faible.
À retenir
La relation est $\lambda = \frac{\ln(2)}{t_{1/2}} = \frac{0,693}{t_{1/2}}$
S'entraîner sur relation entre demi-vie et constante de désintégration
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un échantillon de cobalt 60 (utilisé en radiothérapie) a une demi-vie de 5,3 ans. Un hôpital reçoit 100 g de cobalt 60. Quelle masse restera-t-il après 10,6 ans ? Après 21,2 ans ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un fossile contient 12,5 % du carbone 14 initial. La demi-vie du carbone 14 est 5 730 ans. Quel est l'âge du fossile ? (Utiliser la formule $N(t) = N_0 \times (\frac{1}{2})^{t/t_{1/2}}$)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Radioactivité et évolution des noyaux (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).