Loi de décroissance exponentielle en Terminale
Loi de décroissance exponentielle, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Radioactivité et évolution des noyaux », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi de décroissance exponentielle : le cours
Le nombre de noyaux radioactifs diminue selon une fonction exponentielle décroissante. Cette loi mathématique décrit comment la quantité de matière radioactive diminue avec le temps.
Exemple
Si vous avez 1 kg de carbone 14 aujourd'hui, après 5 730 ans (sa demi-vie), il vous en restera 500 g. Après 11 460 ans, il vous en restera 250 g. Cette diminution suit une courbe exponentielle, pas une ligne droite.
À retenir
Le nombre de noyaux restants suit la formule $N(t) = N_0 \times e^{-\lambda t}$ ou $N(t) = N_0 \times (\frac{1}{2})^{t/t_{1/2}}$
S'entraîner sur loi de décroissance exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un échantillon de cobalt 60 (utilisé en radiothérapie) a une demi-vie de 5,3 ans. Un hôpital reçoit 100 g de cobalt 60. Quelle masse restera-t-il après 10,6 ans ? Après 21,2 ans ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un fossile contient 12,5 % du carbone 14 initial. La demi-vie du carbone 14 est 5 730 ans. Quel est l'âge du fossile ? (Utiliser la formule $N(t) = N_0 \times (\frac{1}{2})^{t/t_{1/2}}$)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Radioactivité et évolution des noyaux (Physique-Chimie et Mathématiques Terminale).