Arbre de probabilités pondéré en Terminale
Arbre de probabilités pondéré, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités conditionnelles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Arbre de probabilités pondéré : le cours
Un arbre pondéré est un schéma qui représente tous les résultats possibles d'une expérience, avec les probabilités écrites sur chaque branche. Chaque chemin de l'arbre mène à un résultat final.
Exemple
Tu tires une carte d'un jeu, puis une deuxième sans remettre la première. L'arbre montre la première branche (52 cartes) puis la deuxième (51 cartes). Les probabilités changent à chaque étape.
À retenir
La probabilité d'un chemin est le produit des probabilités sur les branches qui le composent.
S'entraîner sur arbre de probabilités pondéré
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un lycée, 60 % des élèves suivent l'option Maths et 40 % suivent l'option Physique. 30 % suivent les deux. On choisit un élève au hasard. Calculer la probabilité qu'il suive Maths sachant qu'il suit Physique.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une usine fabrique des pièces avec deux machines : la machine A produit 60 % des pièces, dont 2 % sont défectueuses ; la machine B produit 40 % des pièces, dont 5 % sont défectueuses. Quelle est la probabilité qu'une pièce prise au hasard soit défectueuse ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités conditionnelles (Mathématiques Terminale).