Pavages : remplir complètement l'espace en 4ème
Pavages : remplir complètement l'espace, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Translations et rotations », au programme de 4ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Pavages : remplir complètement l'espace : le cours
Un pavage est un recouvrement complet d'un plan sans trou ni chevauchement, souvent à partir d'un même motif (mais on peut aussi assembler plusieurs motifs, par exemple des octogones et des carrés). Les figures s'assemblent parfaitement.
Exemple
Les carreaux de salle de bain, les motifs d'un damier, ou les alvéoles d'une ruche d'abeilles.
À retenir
Pour créer un pavage, les figures doivent s'assembler sans laisser d'espace vide.
S'entraîner sur pavages : remplir complètement l'espace
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Sur un papier quadrillé, dessine un triangle ABC. Effectue une translation qui déplace chaque point de 3 carreaux vers la droite et 2 carreaux vers le haut. Appelle les nouveaux points A', B', C'. Que remarques-tu sur les longueurs AB et A'B' ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dessine un carré ABCD de 2 cm de côté sur une feuille. Effectue une rotation de 90 degrés autour du point A, dans le sens antihoraire. Appelle la nouvelle figure A'B'C'D'. Combien mesure le côté du nouveau carré ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Translations et rotations (Mathématiques 4ème).