Périodicité et parité des fonctions trig en 1ère
Périodicité et parité des fonctions trig, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Périodicité et parité des fonctions trig : le cours
Les fonctions cosinus et sinus se répètent tous les $2\pi$ (périodicité). Le cosinus est pair ($\cos(-x) = \cos(x)$) et le sinus est impair ($\sin(-x) = -\sin(x)$).
Exemple
Sur un écran d'oscilloscope, les ondes sonores se répètent régulièrement : c'est la périodicité. Une onde symétrique par rapport à l'axe vertical montre la parité.
À retenir
$\cos(x + 2\pi) = \cos(x)$ et $\sin(x + 2\pi) = \sin(x)$ pour tout $x$
S'entraîner sur périodicité et parité des fonctions trig
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résous l'équation $\cos(x) = \frac{1}{2}$ sur l'intervalle $]-\pi; \pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calcule $\sin(75°)$ en utilisant une formule d'addition.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques 1ère).