Équations trigonométriques : sin(x)=sin(a) en 1ère
Équations trigonométriques : sin(x)=sin(a), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Trigonométrie », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équations trigonométriques : sin(x)=sin(a) : le cours
Résoudre $\sin(x) = \sin(a)$ signifie trouver tous les angles $x$ qui ont le même sinus que $a$. Les solutions sont $x = a + 2k\pi$ ou $x = \pi - a + 2k\pi$ (avec $k$ entier).
Exemple
Si $\sin(x) = \sin(\frac{\pi}{6})$, alors $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ ou $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$.
À retenir
$\sin(x) = \sin(a) \Leftrightarrow x = a + 2k\pi$ ou $x = \pi - a + 2k\pi$ (avec $k \in \mathbb{Z}$)
S'entraîner sur équations trigonométriques : sin(x)=sin(a)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résous l'équation $\cos(x) = \frac{1}{2}$ sur l'intervalle $]-\pi; \pi]$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calcule $\sin(75°)$ en utilisant une formule d'addition.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Trigonométrie (Mathématiques 1ère).