Probabilité conditionnelle en 1ère
Probabilité conditionnelle, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Probabilité conditionnelle : le cours
C'est la probabilité qu'un événement B se réalise, en sachant que l'événement A s'est déjà réalisé. On la note $P_A(B)$ et on lit « probabilité de B sachant A ».
Exemple
On tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes. Tu sais que ton ami a tiré une carte rouge. Quelle est la probabilité que ce soit un cœur ? On ne compte que les 26 cartes rouges du jeu, et 13 d'entre elles sont des cœurs, donc P = 13/26 = 0,5.
À retenir
$P_A(B) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ : on divise la probabilité que les deux arrivent par la probabilité de ce qu'on sait déjà.
S'entraîner sur probabilité conditionnelle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans une classe de 100 élèves : 60 ont un smartphone, 40 ont une tablette, et 25 ont les deux. Calcule la probabilité qu'un élève choisi au hasard ait au moins un appareil parmi les deux.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Parmi 200 clients d'un magasin : 120 sont venus le samedi, 150 ont acheté quelque chose, et 100 sont venus le samedi et ont acheté quelque chose. Quelle est la probabilité qu'un client ait acheté sachant qu'il est venu le samedi ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités (Mathématiques 1ère).