Indices base 100 et taux d'évolution moyen (pour aller plus loin : programme de terminale technologique) en 1ère
Indices base 100 et taux d'évolution moyen (pour aller plus loin : programme de terminale technologique), c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Pourcentages et évolutions », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Indices base 100 et taux d'évolution moyen (pour aller plus loin : programme de terminale technologique) : le cours
Un indice base 100 compare une valeur à une valeur de référence à laquelle on attribue l'indice 100. Le taux d'évolution moyen est le taux constant qui, appliqué n fois, donne la même évolution globale que n évolutions successives. Ces deux notions sont au programme de terminale technologique ; en première, on retient surtout le calcul des évolutions successives.
Exemple
Si le prix du carburant passe de 1,40 à 1,68 euro, l'indice passe de 100 à 1,68 / 1,40 × 100 = 120 : hausse de 20 %. Un loyer augmente de 10 % une année puis de 20 % l'année suivante : CM global = 1,10 × 1,20 = 1,32. Le coefficient moyen annuel est le nombre c tel que c² = 1,32, soit c ≈ 1,1489 : le taux moyen est d'environ 14,89 % par an (et non 15 %).
À retenir
Indice = (valeur / valeur de référence) × 100. Sur $n$ périodes, le coefficient moyen $c$ vérifie $c^n = CM_{\text{global}}$, c'est-à-dire $c = CM_{\text{global}}^{\frac{1}{n}}$.
S'entraîner sur indices base 100 et taux d'évolution moyen (pour aller plus loin : programme de terminale technologique)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin augmente ses prix de 8 % en janvier, puis les diminue de 5 % en février. Quel est le pourcentage d'évolution global ? Le prix initial d'un article était 120 euros, quel est son prix final ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un salaire passe de 2 000 euros à 2 500 euros. Calculez le pourcentage d'augmentation. Quel pourcentage de diminution faudrait-il appliquer aux 2 500 euros pour revenir à 2 000 euros ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pourcentages et évolutions (Mathématiques spécifiques 1ère).