Évolutions successives et évolution réciproque en 1ère
Évolutions successives et évolution réciproque, c'est une notion de mathématiques spécifiques du chapitre « Pourcentages et évolutions », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Évolutions successives et évolution réciproque : le cours
Les évolutions successives sont plusieurs changements qui se produisent l'un après l'autre. On les calcule en multipliant les coefficients multiplicateurs. L'évolution réciproque ramène à la valeur initiale.
Exemple
Un article augmente de 10 %, puis diminue de 10 %. Le coefficient global est 1,10 × 0,90 = 0,99 : c'est une baisse globale de 1 %, on n'est pas revenu au prix initial. Après une hausse de 25 % (CM = 1,25), le coefficient réciproque est 1 / 1,25 = 0,8 : il faut une baisse de 20 % pour revenir au prix initial.
À retenir
Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs (on n'additionne pas les pourcentages). Le coefficient de l'évolution réciproque est l'inverse 1/CM ; le taux réciproque n'est pas l'opposé du taux initial.
S'entraîner sur évolutions successives et évolution réciproque
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin augmente ses prix de 8 % en janvier, puis les diminue de 5 % en février. Quel est le pourcentage d'évolution global ? Le prix initial d'un article était 120 euros, quel est son prix final ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un salaire passe de 2 000 euros à 2 500 euros. Calculez le pourcentage d'augmentation. Quel pourcentage de diminution faudrait-il appliquer aux 2 500 euros pour revenir à 2 000 euros ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pourcentages et évolutions (Mathématiques spécifiques 1ère).