Tableau croisé d'effectifs et arbre pondéré en 1ère
Tableau croisé d'effectifs et arbre pondéré, c'est une notion de enseignement scientifique du chapitre « Phénomènes aléatoires », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tableau croisé d'effectifs et arbre pondéré : le cours
Le tableau croisé organise les données en lignes et colonnes pour voir tous les cas possibles. L'arbre pondéré est un diagramme qui montre les chemins possibles avec leurs probabilités à chaque étape.
Exemple
Pour un sondage : tableau avec (Garçons/Filles) en lignes et (Sport/Pas de sport) en colonnes. L'arbre montre d'abord le choix garçon ou fille, puis pour chaque branche le choix sport ou pas.
À retenir
Le tableau croisé permet de compter les cas ; l'arbre permet de calculer les probabilités en multipliant les probabilités sur chaque branche.
S'entraîner sur tableau croisé d'effectifs et arbre pondéré
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans une classe, 60 % des élèves ont un smartphone. Parmi ceux avec un smartphone, 75 % utilisent les réseaux sociaux. Parmi ceux sans smartphone, 10 % utilisent les réseaux sociaux. Calculez la probabilité qu'un élève choisi au hasard utilise les réseaux sociaux.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un joueur de basket réussit un lancer franc avec une probabilité de 0,7. Il tire 3 lancers francs, de façon identique et indépendante. À l'aide d'un arbre pondéré, calcule la probabilité qu'il en réussisse exactement 2.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Phénomènes aléatoires (Enseignement scientifique 1ère).