Répétition d'épreuves de Bernoulli en 1ère
Répétition d'épreuves de Bernoulli, c'est une notion de enseignement scientifique du chapitre « Phénomènes aléatoires », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Répétition d'épreuves de Bernoulli : le cours
Une épreuve de Bernoulli est une expérience avec deux résultats possibles (succès ou échec). On peut la répéter 2, 3 ou 4 fois de façon identique et indépendante, et représenter la situation par un arbre pondéré.
Exemple
Lancer une pièce 3 fois : chaque lancer est une épreuve de Bernoulli (pile ou face). L'arbre compte 2 × 2 × 2 = 8 chemins ; pour obtenir exactement 2 piles, on repère les chemins PPF, PFP et FPP.
À retenir
Sur l'arbre, la probabilité d'un chemin est le produit des probabilités de ses branches ; la probabilité d'un événement est la somme des probabilités des chemins qui le réalisent.
S'entraîner sur répétition d'épreuves de bernoulli
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans une classe, 60 % des élèves ont un smartphone. Parmi ceux avec un smartphone, 75 % utilisent les réseaux sociaux. Parmi ceux sans smartphone, 10 % utilisent les réseaux sociaux. Calculez la probabilité qu'un élève choisi au hasard utilise les réseaux sociaux.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un joueur de basket réussit un lancer franc avec une probabilité de 0,7. Il tire 3 lancers francs, de façon identique et indépendante. À l'aide d'un arbre pondéré, calcule la probabilité qu'il en réussisse exactement 2.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Phénomènes aléatoires (Enseignement scientifique 1ère).