Loi de Newton : système au contact d'un thermostat en Terminale

Loi de Newton : système au contact d'un thermostat : le cours

Un thermostat est un milieu dont la température $T_{th}$ reste constante (l'air d'une pièce, par exemple). Quand un système incompressible de capacité thermique C et de température T est à son contact par une surface S, la loi de Newton donne le flux thermique qu'il reçoit : $Φ = h \, S \, (T_{th} - T)$, où h est le coefficient d'échange conducto-convectif (en W·m⁻²·K⁻¹). Le premier principe appliqué pendant une petite durée dt s'écrit $C \, \frac{dT}{dt} = h \, S \, (T_{th} - T)$. La solution de cette équation différentielle est $T(t) = T_{th} + (T_0 - T_{th}) \, e^{-t/τ}$, avec $τ = \frac{C}{h S}$ (en s) et $T_0$ la température initiale : l'écart de température $T - T_{th}$ décroît de façon exponentielle.