Équation d'état du gaz parfait en Terminale
Équation d'état du gaz parfait, c'est une notion de physique-chimie du chapitre « Gaz parfait, premier principe, transferts thermiques », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équation d'état du gaz parfait : le cours
L'équation $PV = nRT$ relie la pression, le volume, la quantité de matière et la température d'un gaz. R est la constante des gaz parfaits (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹), avec P en Pa, V en m³ et T en K. Le gaz parfait est un modèle : on y néglige la taille des molécules et les interactions entre elles. Ses limites : il décrit bien les gaz réels à faible pression, donc à faible masse volumique ; à haute pression, quand les molécules sont serrées, les gaz réels s'en écartent. Pour un gaz parfait de masse molaire M, comme $n = \frac{m}{M}$, la masse volumique vaut $ρ = \frac{m}{V} = \frac{P M}{R T}$.
Exemple
Quand tu fermes une seringue avec ton doigt et que tu appuies, la pression augmente tandis que le volume diminue : le produit PV reste lié à la quantité de gaz et à sa température. Masse volumique de l'air (M ≈ 29 g/mol = 0,029 kg/mol) à 101 325 Pa et 293 K : $ρ = \frac{101\,325 \times 0{,}029}{8{,}314 \times 293} \approx 1{,}2$ kg·m⁻³.
À retenir
$PV = nRT$ (P en Pa, V en m³, T en K) : apprends cette formule et sache l'utiliser pour trouver une variable manquante. Ce modèle n'est valable qu'aux faibles pressions ; il donne $ρ = \frac{P M}{R T}$.
S'entraîner sur équation d'état du gaz parfait
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un récipient contient 0,5 mol d'air à température ambiante (T = 298 K) et pression atmosphérique (P = 101 325 Pa). Calcule le volume occupé par cet air. Données : R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une bouilloire contient 1,5 kg d'eau à 20 °C, que l'on veut porter à 100 °C. L'eau est un système incompressible qui ne reçoit pas de travail ; sa capacité thermique massique vaut c = 4 180 J·kg⁻¹·K⁻¹. a) Calcule la capacité thermique C de cette eau. b) Calcule la variation de son énergie interne et le transfert thermique Q qu'elle doit recevoir. c) L'eau reçoit un flux thermique constant Φ = 2 000 W : quelle est la durée du chauffage ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Gaz parfait, premier principe, transferts thermiques (Physique-Chimie Terminale).
Autres notions de ce chapitre
- Variables d'état : pression, volume, température
- Quantité de matière et mole
- Énergie interne d'un système
- Premier principe et variation d'énergie interne
- Transfert thermique et chaleur
- Conduction thermique
- Convection thermique
- Rayonnement thermique
- Flux thermique et résistance thermique
- Loi de Newton : système au contact d'un thermostat