Ondes et signaux en 1ère
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de ondes et signaux pour les élèves de 1ère. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Ondes mécaniques : propagation, célérité
- Ondes lumineuses : diffraction, interférences
- Circuits électriques : loi des mailles et des nœuds
- Lentilles minces convergentes et formation d'images
Ondes mécaniques : propagation et célérité
Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu (air, eau, corde) en transportant de l'énergie, mais pas de matière. La célérité est la vitesse à laquelle cette onde se déplace dans le milieu.
Exemple
Quand tu jettes une pierre dans l'eau, des rides circulaires se forment et s'éloignent du point d'impact. Ces rides sont des ondes qui se propagent à la surface de l'eau.
À retenir : La célérité d'une onde dépend du milieu de propagation : $v = \frac{d}{t}$ où v est la célérité, d la distance parcourue et t le temps. Autre relation utile : $v = \lambda \times f$ où λ est la longueur d'onde et f la fréquence.
La lumière : modèles ondulatoire et particulaire
La lumière visible est une onde électromagnétique dont la longueur d'onde dans le vide est comprise entre 400 nm et 800 nm environ. Sa longueur d'onde $\lambda$ et sa fréquence $\nu$ sont liées par $\lambda = \frac{c}{\nu}$, avec $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m/s dans le vide. Elle peut aussi être décrite comme un flux de photons, chacun transportant une énergie $E = h \times \nu$ (modèle particulaire).
Exemple
Une lumière rouge de longueur d'onde $700$ nm a pour fréquence $\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^{8}}{700 \times 10^{-9}} \approx 4{,}3 \times 10^{14}$ Hz.
À retenir : Modèle ondulatoire : $\lambda = \frac{c}{\nu}$ ; modèle particulaire : $E = h \times \nu$. Les deux modèles se complètent pour décrire la lumière.
Circuits électriques : loi des mailles et des nœuds
La loi des nœuds dit que la somme des courants entrant dans un nœud égale la somme des courants sortant. La loi des mailles dit que la somme algébrique des tensions (comptées avec leur signe, selon leur orientation) le long d'une boucle fermée est nulle.
Exemple
Dans une maison, tous les appareils électriques sont branchés en parallèle : chacun reçoit 230 V. C'est la loi des mailles. Les courants de chaque appareil s'ajoutent au compteur : c'est la loi des nœuds.
À retenir : Loi des nœuds : $\sum I_{entrant} = \sum I_{sortant}$ ; Loi des mailles : $\sum U = 0$ (somme algébrique) dans une boucle fermée. Autre relation utile : En série : $U_{totale} = U_1 + U_2 + ...$.
Lentilles minces convergentes et formation d'images
Une lentille convergente est une lentille bombée qui concentre les rayons lumineux vers un point appelé foyer. Elle peut former des images réelles ou virtuelles selon la position de l'objet.
Exemple
Une loupe est une lentille convergente : elle agrandit le texte en formant une image virtuelle. Un projecteur de cinéma utilise aussi une lentille convergente pour projeter une image réelle sur l'écran.
À retenir : La relation de conjugaison relie, en grandeurs algébriques, la position de l'objet $\overline{OA}$, celle de l'image $\overline{OA'}$ et la distance focale image $f'$ : $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}$. Grandissement : $\gamma = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$ (négatif si l'image est renversée).
Les points clés
- La célérité d'une onde dépend du milieu, pas de la source
- La lumière se décrit par deux modèles complémentaires : ondulatoire ($\lambda = \frac{c}{\nu}$) et particulaire ($E = h \times \nu$)
- La loi des nœuds et la loi des mailles, avec les lois de comportement des dipôles (comme la loi d'Ohm), permettent d'étudier un circuit
- Une lentille convergente a une distance focale positive
- L'image formée par une lentille dépend de la position de l'objet par rapport au foyer
L'essentiel
Les ondes transportent de l'énergie sans déplacer la matière, et la lumière se décrit à la fois comme une onde (longueur d'onde, fréquence) et comme un flux de photons.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Une onde sonore se propage dans l'air à 340 m/s. Sa fréquence est 1000 Hz. Calcule sa longueur d'onde.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet est placé à 30 cm devant une lentille convergente de distance focale image f' = 10 cm (soit $\overline{OA} = -30$ cm). Calcule la position de l'image et le grandissement, puis détermine si l'image est réelle ou virtuelle.
Corrige cet exercice avec le tuteur →