Échantillonnage et théorème de Shannon en 1ère
Échantillonnage et théorème de Shannon, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Ondes et signaux », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Échantillonnage et théorème de Shannon : le cours
L'échantillonnage consiste à prélever des valeurs d'un signal analogique à intervalles réguliers. Le théorème de Shannon dit que la fréquence d'échantillonnage doit être au moins le double de la fréquence maximale du signal.
Exemple
Un CD audio échantillonne la musique 44 100 fois par seconde (44,1 kHz). Cela suffit car l'oreille humaine n'entend pas au-delà de 20 kHz. Si on échantillonne trop lentement, on perd de l'information.
À retenir
La fréquence d'échantillonnage minimale est $f_e \geq 2 \times f_{max}$ (théorème de Shannon).
S'entraîner sur échantillonnage et théorème de shannon
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une station de radio FM émet à 100 MHz. Calcule la longueur d'onde de cette onde électromagnétique. (Vitesse de la lumière : $c = 3 \times 10^8$ m/s)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un signal audio contient des fréquences jusqu'à 20 kHz. Quelle fréquence d'échantillonnage minimale faut-il utiliser selon le théorème de Shannon ? Pourquoi les CD utilisent-ils 44,1 kHz ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Ondes et signaux (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).