Équations-produit nul en 3ème
Équations-produit nul, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et équations », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équations-produit nul : le cours
Si un produit est égal à zéro, alors au moins l'un de ses facteurs est égal à zéro (et réciproquement). On utilise cela pour résoudre une équation dont un membre est un produit et l'autre est 0.
Exemple
Résoudre $(x - 4)(x + 1) = 0$ : cette équation équivaut à $x - 4 = 0$ ou $x + 1 = 0$, donc $x = 4$ ou $x = -1$. Vérification : $(4 - 4)(4 + 1) = 0 \times 5 = 0$ et $(-1 - 4)(-1 + 1) = -5 \times 0 = 0$.
À retenir
$A × B = 0$ signifie $A = 0$ OU $B = 0$ : on résout deux équations.
S'entraîner sur équations-produit nul
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et équations (Mathématiques 3ème).